как решаются линейные уравнения с двумя переменными вида: ах+bу=0

  • вырози х через у и подставь в уравнение. y=-ax/b уравнение примет вид ax -ax/b= 0 решаем ур-е с 1 переменной а потом подставляем и ищем у
  • Математика шестой класс, Федька. Или даже пятый. Ну никак не программирование.
  • Если у тебя одно уравнение с двумя переменными и его надо решить в целых числах, то нужно подбирать такие х и у, чтобы они делились нацело.
    ax + by = 0
    Здесь все совсем просто,
    by = -ax
    y = -ax/b
    Если a и b взаимно простые, то для того, чтобы у был целым, х должен делиться на b.
    Точно также
    x = -by/a
    y должен делиться на а.
    Сложнее, когда справа не 0, а некое число с.
    ax + by = c
    y = (c - ax) / b
    x = (c - by) / a
    Здесь уже надо подбирать x так, чтобы c - ax делилось на b, и y так, чтобы c - by делилось на а.

    А если у тебя система линейных уравнений
    { a1*x + b1*y + c1 = 0
    { a2*x + b2*y + c2 = 0
    Тогда умножаешь первое уравнение на a2, второе уравнение на (-а1), и складываешь
    a1*a2*x + b1*a2*y + c1*a2 - a1*a2*x - a1*b2*y - a1*c2 = 0
    y*(b1*a2 - a1*b2) = a1*c2 - c1*a2
    Отсюда находишь y, подставляешь в любое из уравнений и находишь х.
    Это только в буквах все страшно выглядит, если а1, а2, b1, b2, c1, c2 заменить числами, то намного проще.